包含于(含于和包含于的区别)

A含于B,即A集合包含于B集合内,A是B的子集,用符号表示为A?B;而A包含B,即A集合中含有B集合,B是A的子集,用符号表示为B?A。

  含于号

含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集,“?”是另一个集合的子集的记号。

如A含于B,记作A?B,表示集合A包含于集合B内,或A是B的子集的意思。

如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

子集与真子集

子集

一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)。记作A?B(或B?A),读作“A包含于B”(或“B包含A”)。

即,对于集合A与B,?x∈A有x∈B,则A?B。可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。

真子集

如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集。记作A?B(或B?A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即:对于集合A与B,?x∈A有x∈B,且?x∈B且x?A,则A?B。空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集:如果集合A?B,且集合A≠?,集合A是集合B的非空真子集。

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最后编辑于:2021/11/29作者: 中教高考网

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