等差数列公式(等差数列公式及记忆口诀)

等差数列公式:等差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。

  等差数列口诀

等差数列有特点,相邻两数差不变。

欲求公差位值减,除以位差才算完。

求和首尾和一半,乘以位数再运算。

混合数列求和难,错位相消巧转换;

高斯算法补长短,单独运算和相连。

特别说明:

相邻两数之间的差为公差

公差=(末位数-首位数)/(位数-1),且“位前”就是“位数-1”

和=“首位+末尾”Х位数/2

“位值”指等差数列位数上的值。“位值减”等差数列位数上的值相减;

位差指等差数列的位数相减,也就是等差数列数值的序号

等差数列公式

公式:an=a1+(n-1)d

前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

通项公式:首项+[公差×(项数-1)]

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

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最后编辑于:2021/11/26作者: 中教高考网

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